БІЛІНІЙНІ КЕРОВАНІ СИСТЕМИ В ЗАДАЧІ КЕРУВАННЯ КРАНОМ

Отто Володимирович Григоров, Антон Олександпрович Окунь, Євген Олександрович Лось

Анотація


У статті розглядається двомасова динамічна модель руху «візок – вантаж» для
мостового крана із змінною довжиною підвісу. Поставлена задача щодо знаходження
оптимального за часом керування краном, який перевозить вантажі з однієї початкової точки
до кінцевої. Розглянуто два нових підходи щодо розв’язання такої задачі. У першому
випадку, коли припускалося, що довжина підвісу змінюється за деяким наперед заданим
законом, модель залишалася лінійною, однак система, котра описувала її рух, становилася
системою із змінними коефіцієнтами. У другому випадку, коли припускалося, що довжиною
підвісу можна керувати, модель набувала вигляду так званої біафінної системи. У випадку,
коли довжина підвісу – заздалегідь відома кусково-лінійна функція, отримано розв’язання
рівняння другого порядку із змінними коефіцієнтами, до якого зводилася система, котра
описувала модель руху «візок – вантаж» для мостового крана. У розгляді відповідної
біафінної системи не вдалося за допомогою використаних в роботі факторів показати факт
керованості системи на всьому просторі. Для отримання позитивних результатів необхідно
подальше дослідження біафінних та білінійних систем.


Повний текст:

PDF

Посилання


Grigorov, O & Loveikin, V 1997, Optymalne keruvannia rukhom mekhanizmiv vantazhopidiomnykh

mashyn, IZMN, Kyiv.

Mikheeva, Ye 1997, ‘Kriterii podobiya dlya kabelnykh kranov v zadache optimalnogo upravleniya

dvizheniem’, Mekhanika i mashinostroyeniye, no. 1, pp. 138–144.

Grigorov, O & Mikheeva, Ye 1998, ‘Uchet sily vetra v soprotivlenii peremeshcheniyu gruza kabelnym

kranom’, Vestnik KhGPU, no. 11, pp. 104–106.

Dukelskiy, A 1966, Podvesnyye kanatnyye dorogi i kabelnyye krany, Mashinostroyeniye, Leningrad.

Smekhov, A & Yerofeev, N 1975, Optimalnoye upravleniye podyemno-transportnymi mekhanizmami,

Mashinostroyeniye, Moskva.

David, L 2009, ‘Bilinear Control Systems’, Applied Mathematical Sciences, Springer, London, New York.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Григоров О. В. Оптимальне керування рухом механізмів вантажопідйомних машин : навч. посіб. /
О. В. Григоров, В. С. Ловейкін. – К. : ІЗМН, 1997. – 264 с.
2. Михеева Е. В. Критерии подобия для кабельных кранов в задаче оптимального управления
движением / Е. В. Михеева // Механика и машиностроение. – 1997. – № 1. – С. 138-144.
3. Григоров О. В. Учёт силы ветра в сопротивлении перемещению груза кабельным краном /
О. В. Григоров, Е. В. Михеева // Вестник ХГПУ. – 1998. – № 11. – С. 104-106.
4. Дукельский А. И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны : моногр. / А. И. Дукельский. – 4-е
изд., перераб. и доп. – Л. : Машиностроение, 1966. – 481 с.
5. Смехов А. А. Оптимальное управление подъёмно-транспортными механизмами / А. А. Смехов,
Н. И. Ерофеев. – М. : Машиностроение, 1975. – 239 с.
6. David L. Elliott Bilinear Control Systems / David L. Elliott. – London ; New York : Springer, 2009. –
281 p. – (Applied Mathematical Sciences).